Pensament i acció
¿Un temps universal o una infinitat de temps locals?
01-06-2009
Autor
Josep Llosa Carrasco
Publicat a:
Escola Catalana. El temps. Número 458
El temps flueix inexorablement. Aquesta frase la podríem reformular així: “Les coses canvien inexorablement”. El concepte de temps està associat al fet del canvi. Sense massa esforç, podem dotar aquest concepte d’una mica més d’estructura: cada individu ordena les seves experiències i els esdeveniments que li passen segons l’abans i el després. El temps individual té un ordre. El temps de la física té encara més estructura, la que va associada a la seva mesura, i es pot resumir en les dues preguntes següents: ¿podem comparar la duració de dos intervals de temps diferents? i, en el cas de dos esdeveniments que passen a llocs diferents, ¿hi ha una manera objectiva de decidir quin dels dos ha passat primer o si han estat simultanis?
L’interès del “públic” i dels “pensadors” en aquestes dues qüestions ha variat amb l’època i ha incrementat a mesura que, en augmentar-ne la precisió, la mesura del temps ha tingut més presència en la vida quotidiana. De fet, la importància que actualment donem al fet de conèixer l’hora amb precisió és relativament recent i no és aliena a l’existència del ferrocarril i a l’expansió del comerç.
El bon funcionament d’una xarxa ferroviària requereix que l’hora sigui la mateixa en tots els punts de la xarxa. No es pot basar en la determinació local del migdia, que no és simultani en els diferents llocs de la xarxa, i s’ha de basar en un sistema de rellotges idèntics sincronitzats o controlats elèctricament per un rellotge central.
Conèixer l’hora amb precisió també és important en cartografia, a causa del problema de determinació de la longitud. Mentre la latitud es pot determinar localment –a partir de l’altura màxima d’un estel sobre l’horitzó un dia determinat–, per conèixer la longitud d’un lloc B cal saber quina hora és a l’observatori de Greenwich, per exemple, en el moment en què a B és migdia. També és imprescindible en la navegació moderna, basada en sistemes de posicionament global (GPS).
L’instrument per comparar intervals de temps i mesurar duracions és el rellotge. Generalment es basa en un fenomen que es repeteix cíclicament i en la convenció que dos cicles qualssevol del mateix rellotge duren el mateix. Com totes les convencions és arbitrària, i no pot ser altra cosa, però sembla raonable si suposem que el rellotge està aïllat de la influència variable de l’exterior i que la fricció entre les seves parts és nul·la. Però això només és aproximadament cert, no absolutament, i es posa de manifest si comparem les marxes de dos rellotges que es basin en sistemes físics diferents.
Així, trobem que dos períodes d’un mateix pèndol no són iguals, si en mesurem la duració amb un rellotge diferent, perquè l’amplitud de les oscil·lacions disminueix a causa de la fricció. Tampoc tots els dies són igual de llargs, perquè la Terra no és un sòlid indeformable i és impossible tenir una teoria de la seva rotació. Per tenir en compte aquesta manca d’uniformitat s’utilitza una teoria de la dinàmica del rellotge, la qual es basa en les lleis de Newton o, si la precisió ho requereix, en la teoria de la relativitat.
Veiem aquí una realimentació entre dos nivells de la mecànica: les lleis de la dinàmica es formulen en termes de moviment, és a dir d’espai i de temps, els quals haurien de ser conceptes bàsics, independents de conceptes més elaborats. Tanmateix, per a una definició precisa del temps hem de recórrer a les lleis de la dinàmica.
La teoria especial de la relativitat va suposar un canvi important en la manera d’entendre el temps. En particular, va comportar la necessitat de renunciar a dos prejudicis fortament arrelats en la idea newtoniana del temps absolut i universal. El primer és que la simultaneïtat és absoluta, és a dir, si dos esdeveniments que ocorren en llocs diferents es produeixen simultàniament segons un observador, també han de ser simultanis per a qualsevol altre observador. El segon prejudici és que la marxa d’un rellotge no depèn del seu estat de moviment, això és, si estan junts quan marquen la una i un d’ells fa un viatge d’anada i tornada, quan es tornin a trobar també marcaran la mateixa hora tots dos.
Són dues idees preconcebudes, desmentides per l’experiència. Si encara són vigents entre el gran públic, és pel fet que els efectes només es manifesten clarament si intervenen velocitats comparables a la velocitat de la llum en el buit mentre que a les velocitats normals de la vida quotidiana són imperceptibles; la precisió dels rellotges corrents és insuficient.
La teoria general de la relativitat va afegir una altra novetat sorprenent: la marxa d’un rellotge depèn de la seva posició en el camp gravitatori; el temps d’un rellotge dalt d’una muntanya transcorre més ràpidament que el temps d’un rellotge idèntic en el fons d’una fossa marina.
A partir de la dècada de 1960, es van desenvolupar els rellotges atòmics, que permeten mesurar el temps amb una exactitud de nanosegons (milmilionèsims de segon). A aquesta precisió ja es manifesta l’efecte que té el moviment sobre la marxa d’un rellotge per a les velocitats dels avions comercials. Així, Hafele i Keating (1970) van comparar els temps indicats per tres rellotges atòmics inicialment sincronitzats en un aeroport: un va fer una volta al món volant cap a l’est, un altre volant cap a l’oest i el tercer es va quedar a terra. En comparar-los a la tornada, les indicacions dels tres rellotges diferien en uns centenars de nanosegons i precisament en concordança amb les prediccions de la teoria de la relativitat, les quals tenien en compte tant que els avions volaven a uns 1.000 km/h, aproximadament, com el fet que els rellotges dels avions es mantenien molta estona a uns quilòmetres d’altura.
Tenir en compte aquests efectes sobre la marxa dels rellotges és essencial per al sistema de posicionament global GPS. El seu funcionament comporta comparar mesures de temps donades per quatre rellotges diferents: el del navegador a terra i tres que estan viatjant dalt de satèl·lits. Tant el moviment com l’altura afecten de manera diferent els quatre rellotges i aquesta diferència s’ha de restar per poder donar la posició del navegador amb un error d’uns pocs metres, que és la precisió actual del GPS.
Per resumir i concloure. No hi ha un temps universal que transcorri igual per a tots, com proposava Newton i com aparentment es desprèn de la nostra experiència diària. Sí que hi ha, en canvi, una infinitat de temps locals, un per a cada rellotge. Les diferents marxes d’aquests rellotges, que depenen del lloc i de l’estat de moviment de cada un, estan relacionades per la teoria general de la relativitat.
I el mateix podem dir dels anys; les condicions del moviment de translació de la Terra canvien perquè canvia la posició dels planetes veïns i la seva influència, etc.
Per saber-ne més:
- El péndulo del tiempo; Jo Ellen Barnet. Madrid: Península, 2000.
- Relojes de Einstein, mapas de Poincaré; Peter Galison. Barcelona: Crítica (col·l. Drakontos), 2005.
- “La medida del tiempo”, dins El valor de la ciencia, Henri Poincaré. Oviedo: KRK Ediciones, 2008.
- Vídeos sobre la mesura del temps http://www.tramultimedia.blogspot.com/
Josep Llosa i Carrasco és professor titular de Física Teòrica del Departament de Física fonamental de la UB
Tags:
Comparteix
